Question

2．计算：
（1）9+（-6.82）+3.78-（+3.18）-3.78
（2）-0.5-（-2.25）-9.5+9.75
（3）-$\frac{1}{2}$-5$\frac{1}{5}$-1+3$\frac{1}{4}$-4.5+2$\frac{1}{3}$．
（4）-0.25-（3$\frac{1}{4}$+2.75）-（+7$\frac{1}{2}$）

Answer 1

分析 （1）根据加法交换律和结合律变形为9-（6.82+3.18）+（3.78-3.78）计算即可求解；
（2）根据加法交换律和结合律变形为-（0.5+9.5）+（2.25+9.75）计算即可求解；
（3）先通分，再根据同分母分数的加减法计算法则计算即可求解；
（4）先计算小括号里面的加法，再从左往右计算即可求解．

解答 解：（1）9+（-6.82）+3.78-（+3.18）-3.78
=9-（6.82+3.18）+（3.78-3.78）
=9-10+0
=-1；
（2）-0.5-（-2.25）-9.5+9.75
=-（0.5+9.5）+（2.25+9.75）
=-10+12
=2；
（3）-$\frac{1}{2}$-5$\frac{1}{5}$-1+3$\frac{1}{4}$-4.5+2$\frac{1}{3}$
=-$\frac{30}{60}$-5$\frac{12}{60}$-1+3$\frac{15}{60}$-4$\frac{30}{60}$+2$\frac{20}{60}$
=-5$\frac{37}{60}$；
（4）-0.25-（3$\frac{1}{4}$+2.75）-（+7$\frac{1}{2}$）
=-0.25-6-7.5
=-13.75．

点评 考查了有理数加减混合运算的方法：有理数加减法统一成加法．  方法指引：
①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式． 
②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．