Question

15．如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，AF=DE．
求证：∠B=∠C
证明：∵BE=CF
∴BE+EF=CF+EF
即BF=EC
在△ABF和△DCE中
$\left\{\begin{array}{l}{AB=DC（已知）}\\{AF=DE}\\{（）=（）}\end{array}\right.$
∴△ABF≌△DCE （SSS）
∴∠B=∠C（全等三角形的对应角相等）．

Answer 1

分析 只要证明△ABF≌△DCE，写出理由即可解决问题．

解答 解：∵BE=CF，
∴BE+EF=CF+EF，
即BF=EC，
在△ABE和△DCE中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=DC}\\{BF=EC}\\{AF=DE}\end{array}\right.$，
∴△ABF≌△DCE（SSS），
∴∠B=∠C（全等三角形的对应角相等）．
故答案为EF，EF，BF，CE，SSS，全等三角形的对应角相等．

点评 本题考查全等三角形的判定和性质，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定和性质，属于基础题．