Question

1．△ABC与点O在10×10的网格中的位置如图所示
（1）画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的图形；
（2）若⊙M能盖住△ABC，则⊙M的半径最小值为$\sqrt{5}$．

Answer 1

分析 （1）利用网格特点和旋转的性质画出点A、B、C的对应点A′、B′、C′，从而得到△A′B′C′；
（2）作AB和AC的垂直平分线，它们相交于点M，则点M为△ABC的外接圆的半径，然后求出MA得到⊙M的半径最小值．

解答 解：（1）如图，△A′B′C′为所作；

（2）作AB和AC的垂直平分线，它们相交于点M，MA=$\sqrt{{1}^{2}+{2}^{2}}$=$\sqrt{5}$，
即⊙M的半径的最小值为$\sqrt{5}$．
故答案为$\sqrt{5}$．

点评 本题考查了作图-旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．也考查了三角形的外接圆．