Question

下列正多边形的组合中，能够镶嵌成一个平面的是（ ）
A．正八边形和正六形
B．正六边形和正三角形
C．正五边形和正八边形
D．正五边形和正六边形

Answer 1

【答案】分析：根据平面镶嵌的同一个顶点处的各内角的和等于360°对各选项分析判断后利用排除法求解．
解答：解：A、正八边形的内角为135°，正六形的内角为120°，不能组成360°，所以不能镶嵌成一个平面，故本选项错误；
B、正六边形的内角是120°，正三角形内角是60°，能组成360°，所以能镶嵌成一个平面，故本选项正确；
C、正五边形的内角为108°，正八形的内角为135°，不能组成360°，所以不能镶嵌成一个平面，故本选项错误；
D、正五边形的内角为108°，正六形的内角为120°，不能组成360°，所以不能镶嵌成一个平面，故本选项错误．
故选B．
点评：本题考查了平面镶嵌，正多边形的组合能否铺满地面，关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为360°．