Question

先化简，再选一个你喜欢的数代入求值：(1+

1

x-1

)÷

1

x2-1

-(x-2)．

Answer 1

分析：这是个分式除法与减法混合运算题，运算顺序是先做括号内的减法，此时要注意把各分母先因式分解，确定最简公分母进行通分；做除法时要注意先把除法运算转化为乘法运算，而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分．x取不为-1、1的任何数．

解答：解：原式=

x-1+1

x-1

×（x+1）（x-1）-（x-2）
=x²+x-x+2=x²+2，
取x=0，则原式=2．

点评：注意：取喜爱的数代入求值时，要特注意原式及化简过程中的每一步都有意义．如果取x=0，则原式没有意义，因此，尽管0是大家的所喜爱的数，但在本题中却是不允许的．