练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，把△ABC纸片沿MN折叠，使点C落在四边形ABNM的内部时，则∠1、∠2和∠C之间有一种数量关系始终保持不变．这个关系是
     
    ．
    考点：三角形内角和定理,翻折变换（折叠问题）
    专题：
    分析：先根据三角形内角和定理得出∠C′=180°-∠C′MN-∠C′NM，再由图形翻折变换的性质即可得出结论．
    解答：解：在△C′MN，
    ∵∠C′+∠C′MN+∠C′NM=180°，
    ∴∠C′=180°-∠C′MN-∠C′NM，
    由折叠的性质得：∠1+2∠C′MN=180°，∠2+2∠C′NM=180°，
    ∴∠1+2∠C′MN+∠2+2∠C′NM=360°，∠C=∠C′，
    ∴∠1+∠2=360°-2∠C′MN-2∠C′NM=2（180°-∠C′MN-∠C′NM）=2∠C′，
    ∴2∠C=∠1+∠2．
    故答案为：2∠C=∠1+∠2．
    点评：本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    点O是半圆AB的圆心，若将半圆AB平移至如图CD的位置，则半圆AB所扫过的面积为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    一等腰直角三角板和一直尺按如图摆放，测得∠1=15°，则∠2=
     
    °．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    x与1的差不大于2x与3的和．用不等式表示为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC是等腰三角形，∠BAC=80°，D为BC上一点，△ABD经过旋转至△ACE的位置．旋转角度是
     
    度．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，正方形ABCD中，O为BD中点，以BC为边向正方形内部作等边△BCE，连接并延长AE交CD于F，连接BD分别交CE、AF于G、H，下列结论：
    ①∠CEH=45°；②GF∥ED；③2OH+DH=BH；④BG=
    		2
    DG；⑤S△BEC：S△BGC=
    		3
    +1
    2
    ．
    其中正确的结论有（　　）
    A、5个B、4个C、3个D、2个

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如果不等式组
    x＜3
    x≥m
    有解且均不在-2＜x＜2内，那么m的取值范围是（　　）
    A、m＜-2B、2≤m≤3
    C、m≥3D、2≤m＜3

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，把一个三角尺的直角顶点D放置在△ABC内，使它的两条直角边DE，DF分别过点B，C，如果∠A=40°，那么∠ABD+∠ACD的度数是（　　）
    A、50°B、60°
    C、70°D、40°

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图是一局围棋比赛的几手棋．为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用字母表示，这样，黑棋的位置可记为（B，2），白棋②的位置可记为（D，1），则白棋⑨的位置应记为（　　）
    A、（C，5）
    B、（C，4）
    C、（4，C）
    D、（5，C）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案