Question

17．用公式法解一元二次方程
（1）x²+4x-3=0．
（2）$\sqrt{3}{x^2}-x-2\sqrt{3}=0$．

Answer 1

分析 （1）先计算判别式的值，然后利用求根公式解方程；
（2）先把二次项系数化为有理数，再计算判别式的值，然后利用求根公式解方程．

解答 解：（1）△=4²-4×1×（-3）=28，
x=$\frac{-4±\sqrt{28}}{2×1}$=-2±$\sqrt{7}$
所以x₁=-2+$\sqrt{7}$，x₂=-2-$\sqrt{7}$；
（2）3x²-$\sqrt{3}$x-6=0，
△=（-$\sqrt{3}$）²-4×3×（-6）=75，
x=$\frac{\sqrt{3}±\sqrt{75}}{2×3}$=$\frac{\sqrt{3}±5\sqrt{3}}{6}$，
所以x₁=$\sqrt{3}$，x₂=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

点评 本题考查了解一元二次方程-公式法：用求根公式解一元二次方程的方法是公式法．记住一元二次方程的求根公式．