Question

（1）解方程组

x+y=4 2x-y=5

（2）解不等式

2x-1

3

-

5x+1

2

≤1，并把解集在数轴上表示出来．
（3）已知方程

1

x-1

=1的解是k，求关于x的方程x²+kx=0的解．

Answer 1

分析：（1）由①+②消去y，求出x，把x的值代入方程①求出y的值就可以求出方程组的解；
（2）根据解不等式的方法及步骤，去分母，去括号，移项，合并同类项求出不等式的解，然后再画出数轴，将其解在数轴上表示出来就可以了．
（3）先求出方程

1

x-1

=1的解．就求出了k的值，然后将k的值代入x²+kx=0的方程求出其解就可以了．

解答：解：（1）

x+y=4① 2x-y=5②

，
由①+②，得
3x=9，
x=3，．
把x=3代入①，得
y=1．
∴原方程组的解为：

x=3 y=1

．
（2）去分母，得
4x-2-15x-3≤6，
移项，得
4x-15x≤6+5，
合并同类项，得
-11x≤11，
化系数为1，得
x≥-1．
将不等式的解集在数轴上表示为：

（3）解方程

1

x-1

=1得，
x=2，
经检验，x=2是原方程得根．
∵k是方程

1

x-1

=1的解，
∴k=2．
∴x²+2x=0，解得
x₁=-2，x₂=0

点评：本题考查了解二元一次方程组的方法，因式分解法解一元二次方程的方法，解分式方程的方法，一元一次不等式及在数轴上表示一元一次不等式的方法．在解答的过程中要注意分式方程要验根．