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精英家教网已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列结论:①a、b同号;②二次函数有最小值;③4a+b=0;④当y=-2时,x的值只能取0,其中正确的个数是(  )
A、1个B、2个C、3个D、4个
分析:根据函数图象可得各系数的关系:a>0,b<0,c<0,再结合图象判断各结论.
解答:解:由函数图象可得各系数的关系:a>0,b<0,c<0,
①a、b同号,错误;
②a>0,二次函数有最小值,正确;
③由于抛物线与x轴交于(-1,0)(5,0)两点,则对称轴x=2=-
b
2a
,4a+b=0,正确;
④当y=-2时,对应两个x值,错误;
故选B.
点评:本题考查了二次函数图象与系数的关系,先分析信息,再进行判断.
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x-0.1-0.2-0.3-0.4
y=ax2+bx+c-0.58-0.120.380.92

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(A)图像关于直线x=1对称

(B)函数y=ax²+bx+c(c ≠0)的最小值是 -4

(C)-1和3是方程ax²+bx+c=0(c ≠0)的两个根

(D)当x<1时,y随x的增大而增大

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