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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    △ABC中，AB=9cm，AC=6cm，D是AC上的一点，且AD=2cm，过点D作直线DE交AB于点E，使所得的三角形与原三角形相似，则AE=
     
    cm．
    分析：因为题中没有指明对应边，故应该分两种情况进行分析，从而得到答案．
    解答：精英家教网解：①如图2，当△ADE∽△ABC时，有AD：AE=AB：AC
    ∵AB=9cm，AC=6cm，AD=2cm
    ∴AE=
    4
    3
    cm；
    ②如图1，当△AED∽△ABC时，有AD：AE=AC：AB
    ∵AB=9cm，AC=6cm，AD=2cm
    ∴AE=3cm
    ∴AE为
    4
    3
    cm或3cm．
    点评：此题主要考查学生对相似的三角形的性质的运用及分类讨论思想的掌握情况．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，
    （1）用尺规作图的方法，过B点作∠ABC的平分线交AC于D（不写作法，保留作图痕迹）；
    （2）求证：BC=BD=AD；
    （3）求证：AD2=AC•DC；
    （4）设
    CDDA
    =x，求x．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    15、如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E在直线BC上运动．如果∠DAE=l05°，△ABD∽△ECA，则∠BAC=
    30
    °．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网△ABC中，AB=AC，D、E分别是AB、AC的中点，若AB=4，BC=6，则△ADE的周长是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    13、在△ABC中，AB=AC，BD是△ABC中线，已知△ABD和△BDC的周长之差为6，△ABC的周长是30，求这个等腰三角形的三边长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在钝角△ABC中，AB=AC，以BC为直径作⊙O，⊙O与BA、CA的延长线分别交于D、E两点精英家教网，连接AO、BE、DC．
    （1）求证：△ABO∽△CBD；
    （2）若AB=2AD，且BC=2，求∠ACB的度数．

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