Question

若两个相似多边形的周长分别为40cm和70cm，面积的和为65cm²，则较小多边形的面积为

16

cm²．

Answer 1

分析：先求出两个相似多边形的相似比，再根据相似多边形面积的比等于相似比的平方进行解答即可．

解答：解：设较小多边形的面积为S，则较大多边形的面积为65-S，
∵两个相似多边形的周长分别为40cm和70cm，
∴其相似比=

40

70

=

4

7

，
∴

s

65-S

=（

4

7

）²，
解得S=16cm²．
故答案为：16．

点评：本题考查的是相似多边形的性质，即相似多边形面积的比等于相似比的平方．