Question

【题目】夏天容易发生腹泻等肠道疾病。益阳市医药公司的甲、乙两仓库内分别存有医治腹泻的药品80箱和70箱．现需要将库存的药品凋往南县100箱和沅江50箱，已知从甲、乙两仓库运送药品到两地的费用(元/箱)如下表所示：

(1)设从甲仓库运送到南县的药品为x箱，求总费用y(元)与x(箱)之间的函数关系式．并写出x的取值范围；

(2)求出最低费用，并说明总费用最低时的调配方案．

Answer 1

【答案】（1）y=-8x+2560，x的取值范围为30≤x≤80；(2) 甲仓库80箱全部运送南县，乙仓库20箱运送南县，50箱运送沅江．

【解析】

试题（1）设从甲仓库运送到南县的药品为x箱，调配问题，利用总费用=运费箱数，列函数关系式，

(2)根据函数(1)知，y的值随x的增大而减小，根据定义域求出费用最低时的x值.

试题解析：

(1)设从甲仓库运送到南县的药品为x箱，则从甲仓库运送刮沅江的药品为(80-x)箱，从乙仓库运送到南县的约品为(100-x)箱，从乙仓库运送到沅江的药品位(x-30)箱．所以y=l 4x+10(80x)+20(100-x)+8(x30)= 8x+2560.

x的取值范围为30≤x≤80．

(2)因为在函数y=8x+2560中，y的值随x的增大而减小．所以当x=80时，y最小=1920(元)．总费用最低时的调配方案为：甲仓库80箱全部运送南县，乙仓库20箱运送南县，50箱运送沅江．