如图.抛物线y＝x2-x-9与x轴交于A.B两点.与y轴交于点C.连接BC.AC． (1)求AB和OC的长, (2)点E从点A出发.沿x轴向点B运动.过点E作直线l平行BC.交AC于点D．设AE的长为m.△ADE的面积为 s.求 s关于m的函数关系式.并写出自变量m的取值范围, 的条件下.连接CE.求△CDE面积的最大值,此时.求出以点E为圆心.与BC相切� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，抛物线y＝x²－x－9与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，连接BC、AC．

(1)求AB和OC的长；

(2)点E从点A出发，沿x轴向点B运动(点E与点A、B不重合)，过点E作直线l平行BC，交AC于点D．设AE的长为m，△ADE的面积为 s，求 s关于m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；

(3)在(2)的条件下，连接CE，求△CDE面积的最大值；此时，求出以点E为圆心，与BC相切的圆的面积(结果保留π)．

答案：
解析：

提示：

考点：二次函数综合题．

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如图，抛物线y＝-x²＋bx＋c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点O为坐标原点，点D为抛物线的顶点，点E在抛物线上，点F在x轴上，四边形OCEF为矩形，且OF＝2，EF＝3．
(1)求抛物线所对应的函数解析式；
(2)求△ABD的面积；
(3)将△AOC绕点C逆时针旋转90°，点A对应点为点G，问点G是否在该抛物线上？请说明理由。

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如图，抛物线y＝x²－x与x轴交于O，A两点. 半径为1的动圆（⊙P），圆心从O点出发沿抛物线向靠近点A的方向移动；半径为2的动圆（⊙Q），圆心从A点出发沿抛物线向靠近点O的方向移动. 两圆同时出发，且移动速度相等，当运动到P，Q两点重合时同时停止运动. 设点P的横坐标为t .

（1）点Q的横坐标是（用含t的代数式表示）；
（2）若⊙P与⊙Q 相离，则t的取值范围是 .