Question

已知x满足不等式x-a＞0，y满足不等式2-y≥1，若x＞y恒成立，则a的取值范围是

a≥1

．

Answer 1

分析：先分别求出不等式x-a＞0与2-y≥1的解集，再根据x＞y恒成立，即可求出a的取值范围．

解答：解：解不等式x-a＞0，得x＞a，
解不等式2-y≥1，得y≤1．
∵x＞y恒成立，
∴y的最大值1小于所有的x值，
∴1≤a，
即a的取值范围是a≥1．
故答案为a≥1．

点评：本题考查了解一元一次不等式，难度中等，正确理解x＞y恒成立是解题的关键．