Question

一元二次方程x（x-2）=2-x的根是（　　）

• A、x=-1
• B、x=2
• C、x₁=1，x₂=2
• D、x₁=-1，x₂=2

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法

专题：计算题,转化思想

分析：先移项得到x（x-2）+（x-2）=0，然后利用因式分解法解方程．

解答：解：x（x-2）+（x-2）=0，
（x-2）（x+1）=0，
x-2=0或x+1=0，
所以x₁=2，x₂=-1．
故选D．

点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．