Question

二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则下列结论错误的是

1. A.
   abc＞0
2. B.
   a-b+c=0
3. C.
   a+b+c＞0
4. D.
   4a-2b+c＞0

Answer 1

C
分析：由抛物线的开口方向向上可以得到a＞0，由与y轴的交点为在y轴的负半轴上可以推出c＜0，而对称轴为x=-＞0可以推出b＜0，由此可以确定abc的符号，再利用图象与x轴交于点（-1，0），（2，0）得出x=1，x=-1，以及x=-2时y的值即可得出答案．
解答：∵抛物线的开口方向向上，
∴a＞0，
∵与y轴的交点为在y轴的负半轴，
∴c＜0，
∵对称轴为x=-＞0，
∴b＜0，
∴abc＞0，故此结论正确，不符合题意；
∵图象与x轴交于点（-1，0），（2，0）
∴x=-1时，y=a-b+c=0，故此结论正确，不符合题意；
当x=1时，y=a+b+c＜0，故此结论错误，符合题意；
当x=-2时y=4a-2b+c＞0，故此结论正确，不符合题意．
故选：C．
点评：本题考查了二次函数图象和系数的关系，注意：图象的开口方向决定a的符号，图象与y轴的交点求出c的符号，根据图象，把x=1，x=-1，以及x=-2代入y=ax²+bx+c得出各式的符号是解题关键．