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    如图，△ABC中，AB＜BC，BD平分∠ABC，AD⊥BD于点D，AD的延长线交BC于点E．

    求证：AB＝BC－EC．

    答案：
    解析：

    　　证明：因为BD平分∠ABC，

    　　所以∠ABD＝∠EBD．

    　　在△ABD和△EBD中，

    　　因为

    　　所以△ABD≌△EBD．(ASA)

    　　所以AB＝BE＝BC－EC．

    　　点评：当题目中出现角的平分线时，可以考虑构造等腰三角形，利用等腰三角形的性质解题．


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    26、已知：如图，△ABC中，点D在AC的延长线上，CE是∠DCB的角平分线，且CE∥AB．
    求证：∠A=∠B．

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    27、已知：如图，△ABC中，∠BAC=60°，D、E两点在直线BC上，连接AD、AE．
    求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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    27、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
    求证：∠ANM=∠B．

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    14、如图，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，则∠C的大小是（　　）

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    精英家教网已知，如图，△ABC中，点D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
    （1）求∠2的度数；
    （2）若画∠DAC的平分线AE交BC于点E，则AE与BC有什么位置关系，请说明理由．

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