【题目】已知抛物线y＝x2﹣4x﹣5与x轴交于A（﹣1，0），B（5，0）两点，与y轴交于点C，点P是抛物线上的一个不与点C重合的一个动点，若S△PAB＝S△ABC，则点P的坐标是_____
【答案】(4,-5),(
,5),(
,5)
【解析】
由S△DCB=S△PCB为突破口，将直线BC沿y轴上下移动，得到该直线与抛物线y=-（x-1）2+4的三个交点，这三个交点即为所求的点P．
解:在y=x2-4x-5中，当x=0时，y=-5，
∴点C的坐标为：（0，-5），
设点P的纵坐标为a，
若S△PAB=S△ABC，则|a|=5，
解得a=±5．
当a=-5时，x2-4x-5=-5，解得x=0（舍去）或x=4，此时点p的坐标为（4，-5）；
当a=5时， x2-4x-5=5，解得x=2±
，此时点p的坐标为（2+，5）或（2-，5）；
综上，点p的坐标为（4，-5）或（2+，5）或（2-，5）；
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【题目】如图，△ABC的面积为8cm2 ， AP垂直∠B的平分线BP于P，则△PBC的面积为（ ）
A. 2cm2 B. 3cm2 C. 4cm2 D. 5cm2
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【题目】某校为了解本校学生每周参加课外辅导班的情况，随机调査了部分学生一周内参加课外辅导班的学科数，并将调查结果绘制成如图1、图2所示的两幅不完整统计图（其中A：0个学科，B：1个学科，C：2个学科，D：3个学科，E：4个学科或以上），请根据统计图中的信息，解答下列问题：
（1）请将图2的统计图补充完整；
（2）根据本次调查的数据，每周参加课外辅导班的学科数的众数是 个学科；
（3）若该校共有2000名学生，根据以上调查结果估计该校全体学生一周内参加课外辅导班在3个学科（含3个学科）以上的学生共有 人．
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【题目】如图，在直角坐标系中，点
的坐标为
，
，且
．
求经过，
，
三点的抛物线的解析式．
在中抛物线的对称轴上是否存在点
，使
的周长最小？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
若点
为抛物线上一点，点
为对称轴上一点，是否存在点，使得，，，构成的四边形是平行四边形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
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【题目】已知抛物线
经过点E（1，0）和F（5，0），并交y轴于D（0，-5）；抛物线
：
（a≠0），
（1）试求抛物线的函数解析式；
（2）求证： 抛物线 与x轴一定有两个不同的交点；
（3）若a=1
①抛物线、顶点分别为 （ ， ）、（ ， ） ；当x的取值范围是_________ 时，抛物线、 上的点的纵坐标同时随横坐标增大而增大；
②已知直线MN分别与x轴、、分别交于点P（m，0）、M、N，且MN∥y轴，当1≤m≤5时，求线段MN的最大值。
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【题目】如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠ABC＝∠ADC，DE垂直于对角线AC，垂足是E，连接BE．
（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；
（2）若△ABE是等边三角形，四边形BCDE的面积等于2
，求CE的长．
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【题目】对于一元二次方程
，下列说法：①若
，则方程必有一根为
；②若
是方程的一个根，则一定有
成立；③若
，则方程一定有两个不相等实数根；其中正确结论有（ ）个．
A. 
B. 
C. 
D. 
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