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    如图13-1-20，将△ABC绕点A顺时针旋转30°后得△AB1C1，将△ABC沿直线AB翻折得△ABC2.

    (1)问△AB1C1与△ABC2有何关系？

    (2)求∠CAC1的度数.

    　　
    答案：
    解析：

    		 思路解析：因为一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等.

    　　解：（1）由题意得△AB1C1≌△ABC，△ABC≌△ABC2，

    　　∴△AB1C1≌△ABC2.

    　　（2）∵△AB1C1≌△ABC，

    　　∴∠B1AC1＝∠BAC.

    　　∴∠B1AC1－∠B1AC＝∠BAC－∠B1AC，

    　　即∠CAC1＝∠BAB1＝30°.


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    图13-3-20

    　　①△DAC______△EAC;

    　　②DC与CE的大小关系是____________;

    　　③∠D与∠CEB的关系是____________.

    　　（2）用你得到的结论解决下面的问题：

    　　在四边形ABCD中，已知AB＝a，AD＝b，且BC＝DC，对角线AC平分∠BAD.问a与b大小符合什么条件时，有∠D＋∠B＝180°?请画图并证明你的结论.

    　　

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