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    （1）解方程：
    1
    x-2
    =
    1-x
    2-x
    -3    ．
    （2）先化简，再求值：(
    1
    x-y
    +
    1
    x+y
    )÷
    2x
    x2+2xy+y2
    ，其中x=1，y=-2．
    分析：（1）本题的最简公分母为x-2，把分式方程转化成整式方程，然后求解．
    （2）在计算时，首先要弄清楚运算顺序，先去括号，再进行分式的乘除．
    解答：解：（1）方程两边同乘（x-2），得
    1=-（1-x）-3（x-2），
    解得x=2．
    检验：当x=2时，x-2=0．
    ∴x=2是增根，原方程无解．
    （2）原式=
    2x
    (x+y)(x-y)
    ×
    (x+y)2
    2x

    =
    x+y
    x-y
    ，
    ∵x=1，y=-2，
    ∴原式=
    1+(-2)
    1-(-2)
    =-
    1
    3
    ．
    点评：本题的关键是化简，然后把给定的值代入求值．解分式方程一定要验根．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解方程：
    1
    x+5
    +
    1
    x+8
    =
    1
    x+6
    +
    1
    x+7
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解方程：
    1
    x
    =
    x
    x-2
    -1    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    附加题：解方程：
    1
    x
    +
    1
    y
    +
    1
    z
    =1    ，其中x、y、z为正整数，且有x＞y＞z．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2007•西藏）解方程(x+
    1
    x
    )    2    -2(x+
    1
    x
    )-3=0    时，若x+
    1
    x
    =y，则原方程可化为（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）解方程：
    1
    x+3
    -
    2
    3-x
    =
    12
    x2-9

    （2）先化简，再求值：
    2a+6
    a2-4a+4
    •
    a-2
    a2+3a
    -
    1
    a-2
    ，其中a=
    1
    3
    ．

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