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    如图，∠ABD=∠BCD=90°，BC=6，CD=8，当AB=
     
     时，△ABD∽△BCD．
    考点：相似三角形的判定
    专题：计算题
    分析：先根据勾股定理计算出BD=10，再根据两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似得到当
    AB
    BC
    =
    BD
    CD
    时，△ABD∽△BCD，然后利用比例性质求AB．
    解答：解：在Rt△BCD中，
    ∵BC=6，CD=8，
    ∴BD=
    		BC2+CD2
    =10，
    ∵∠ABD=∠BCD=90°，
    ∴当
    AB
    BC
    =
    BD
    CD
    时，△ABD∽△BCD，
    即
    AB
    6
    =
    10
    8
    ，
    ∴AB=
    15
    2

    故答案为
    15
    2
    ．
    点评：本题考查了相似三角形的判定：两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似．
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    如图，在△ABC中，∠A=2∠B，CD是∠ACB的平分线，则下列各式正确的是（　　）
    A、AD=BC-CA
    B、AD=BC-CD
    C、BD=AC+CD
    D、AC=BD-AD

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    如图，△ABC的顶点坐标分别是A（2，2）、B（3，5）、C（6，1）
    （1）作△A′B′C′，使△ABC与△A′B′C′关于x轴对称；
    （2）AB长度是
     
    ，（填“有理数”或“无理数”）BC=
     
    ；
    （3）△ABC
     
    直角三角形；（填“是”或“不是”）
    （4）△ABC的面积=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若一次函数y=-2x+b的图象经过（-1，4）
    （1）求b的值；
    （2）在所给直角坐标系中画出此函数图象；
    （3）观察图象直接写出x满足什么条件时，y＞0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知∠β=3∠α，∠β的余角的3倍等于∠α的补角，求∠α，∠β的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    第七届国际数学教育大会的会徽主题图案是由一连串如图所示的直角三角形演化而成的．且OA1=A1A2=A2A3=A3A4=…=A9A10=1．如果把图中的直角三角形继续画下去，那么
    （1）线段OA2=
     
    ，线段OA4=
     
    ；
    （2）线段OA1，OA2，OA3，OA4，…，OA10中，有
     
    条线段的长度为无理数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    -|-2|=
     
    ；写出一个小于0的无理数
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，将长方形ABCD沿BD对折，点A落在点E处，BE与CD相交于点F，若AD=3，BF=5．
    （1）求证：△DEF≌△BCF；
    （2）求重叠部分的面积．

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    举例说明一次函数有几种表示方式？你能通过它的一种表示方法获得其他表示方式吗？

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