Question

12．为了编撰祖国的优秀传统文化，某校组织了一次“诗词大会”，小明和小丽同时参加，其中，有一道必答题是：从如图所示的九宫格中选取七个字组成一句唐诗，其答案为“山重水复疑无路”．
（1）小明回答该问题时，对第二个字是选“重”还是选“穷”难以抉择，若随机选择其中一个，则小明回答正确的概率是$\frac{1}{2}$；
（2）小丽回答该问题时，对第二个字是选“重”还是选“穷”、第四个字是选“富”还是选“复”都难以抉择，若分别随机选择，请用列表或画树状图的方法求小丽回答正确的概率．

Answer 1

分析 （1）利用概率公式直接计算即可；
（2）画出树状图得到所有可能的结果，再找到回答正确的数目即可求出小丽回答正确的概率．

解答 解：
（1）∵对第二个字是选“重”还是选“穷”难以抉择，
∴若随机选择其中一个正确的概率=$\frac{1}{2}$，
故答案为：$\frac{1}{2}$；
（2）画树形图得：

由树状图可知共有4种可能结果，其中正确的有1种，
所以小丽回答正确的概率=$\frac{1}{4}$．

点评 此题考查了列表法或树状图法求概率．通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求事件A或B的概率．