Question

将两块三角板如图放置，其中∠C=∠EDB=90°，∠A=45°，∠E=30°，AB=DE=

3

a，AC交ED于点F，求DB及AF的长．

Answer 1

分析：在Rt△EDB中，根据三角函数可求DB=a．从而得到AD=

3

a-a；在Rt△ADF中根据三角函数可求AF的长．

解答：解：在Rt△EDB中，∠EDB=90°，∠E=30°，则

DB

ED

=

1

3

，
解得DB=a．
AD=

3

a-a．
在Rt△ADF中，∠ADF=90°，∠A=45°，则

AD

AF

=

1

2

，
即

3 a-a

AF

=

1

2

，
解得AF=

6

a-

2

a．

点评：考查了解直角三角形，此题要求我们综合利用解直角三角形，直角三角形的性质和三角函数的灵活运用来解答．