如图,在Rt△ABC中,∠C=90,点D在AC边上.若DB=6, AD=CD,sin∠CBD=,求AD的长和tanA的值.
AD=2,tanA=2
解析试题分析:∵sin∠CBD=∠C=90°BD=6∴sin∠CBD===∴CD="4" 又AD=CD∴AD="2" 在Rt△BCD中由勾股定理得;BC2=BD2-CD2即BC2=62-42=20∴BC==2, ∴tanA===
解:在Rt△DBC中,∠C=90,sin∠CBD=,DB=6,(如图)
∴. ……………1分
∴. ………………………2分
∵, 3分
AC= AD+CD=2+4=6, 4分
在Rt△ABC中,∠C=90,
∴. 5分
考点:三角函数的定义,
点评:熟知三家函数的定义,正弦等于对边比斜边,正切等于对边比邻边。有一点的难度,但不大。属于基础题。
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