Question

16．在平面直角坐标系中，已知点A（4，2），B（1，3），以原点O为位似中心，相似比为$\frac{1}{2}$，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是（　　）

• A． （2，1）
• B． （8，4）
• C． （8，4）或（-8，-4）
• D． （2，1）或（-2，-1）

Answer 1

分析 利用在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k，进而得出答案．

解答 解：∵点A（4，2），B（1，3），以原点O为位似中心，相似比为$\frac{1}{2}$，把△ABO缩小，
∴点A的对应点A′的坐标是：（2，1）或（-2，-1）．
故选：D．

点评 此题主要考查了位似变换以及坐标与图形的性质，正确把握位似图形的性质是解题关键．