Question

计算下列各题
（1）(

ab

-

ab

a+ ab

)÷

ab -b

a-b

    
（2）2a

3ab2

-

b

6

27a3

+2a2b

3 4a

（3）

x 2 + y 3 =2 2x+3y=28

                     
（4）

x 3 - 2 9 y+ z 9 =1 3x+ 1 2 y+ 3 2 z=5 3x+ 2 3 y= 4 3 z-1

．

Answer 1

考点：二次根式的混合运算,解二元一次方程组,解三元一次方程组

专题：

分析：（1）先算括号内的减法，同时把除法变成乘法，分解后进行约分，即可得出答案；
（2）先化成最简二次根式，再合并同类二次根式即可；
（3）①×2-②×3得出-5y=-60，求出y，把y的值代入①得求出x即可；
（4）整理后①+③得出4x-z=2④①+②×2得出15x+7z=29⑤，由④和⑤组成方程组，求出方程组的解，把x=1，z=2代入①求出y即可．

解答：解：（1）原式=

ab (a+ ab )-ab

a+ ab

•

a-b

ab -b

=

a ab

a+ ab

•

a-b

ab -b

=

a ab (a-b)

a ( a + b ) b ( a - b )

=

a ab

ab

=a；

（2）原式=2ab

3a

-

1

2

ab

3a

+ab

3a

=

5

2

ab

3a

；

（3）整理得：

3x+2y=12① 2x+3y=28②

①×2-②×3得：-5y=-60，
解得：y=12，
把y=12代入①得：3x+24=12，
解得：x=-4，
即方程组的解是

x=-4 y=12

；

（4）整理得：

3x-2y+z=9① 6x+y+3z=10② 9x+2y-4z=-3③

①+③得：12x-3z=6，
即4x-z=2④
①+②×2得：15x+7z=29⑤
由④和⑤组成方程组

4x-z=2 15x+7z=29

解方程组得：

x=1 z=2

把x=1，z=2代入①得：3-2y+2=9，
解得：y=-2，
即方程组的解是

x=1 y=-2 z=2

．

点评：本题考查了二次根式的混合运算，解二元一次方程组，解三元一次方程组的应用，主要考查学生的计算能力．