Question

如图，是某班在一次数学小测验中学生考试成绩分布图（满分100分），根据图中提供的信息回答问题：
（1）该班共有多少学生？
（2）这次测验成绩的中位数在哪一分数段内？
（3）该次测验成绩哪一分数段的人数最多？是多少人？
（4）如果80分为优秀，则优秀率是多少？
（5）该次测验成绩的平均分在什么范围内？（结果保留两位小数）

Answer 1

分析：（1）所有小组频数的和为学生总数；
（2）根据中位数的定义可得第28人的成绩为中位数；
（3）通过观察统计表可知成绩在80-90分数段内的人数最多；
（4）优秀人数除以总人数即可得到优秀率；
（5）计算出组中值，求平均数即可．

解答：解：（1）2+3+6+8+10+12+14=55人；

（2）一共有55人，因此其中位数应该是第28名同学的成绩，
∴中位数在第70-80这一分数段内；

（3）观察统计表可知成绩在80-90分数段内的人数最多，有14人；

（4）成绩优秀的有14+8=22人，
∴优秀率=

22

55

×100%=40%；

（5）平均成绩=（35×2+45×3+55×6+65×10+75×12+85×14+95×8）÷55≈75.36．

点评：本题是一道利用统计知识解答实际问题的重点考题，计算量略大，难度中等．主要考查利用统计图表，处理数据的能力和利用样本估计总体的思想．解答这类题目，观察图表要细致，对应的图例及其关系不能错位，计算要认真准确．