【题目】某山区有23名中、小学生因贫困失学需要捐助，资助一名中学生的学习费用需要a元，一名小学生的学习费用需要b元，某校学生积极捐款，我校初中学生每个年级各自分别捐助的贫困中学生和小学生的人数情况如下表：
（1）求a,b的值.
（2）九年级学生的捐款解决了其余贫困中小学生的学习费用，求九年级学生可捐助的贫困生中、小学生人数.
【答案】（1）a、b的值分别为800，600；（2）捐助中学生4人，小学生7人.
【解析】
（1）根据表格可以看出：资助2名中学生的费用+资助4名小学生的费用=4000元；资助3名中学生的费用+资助3名小学生的费用=4200元，由此可列出方程组，解方程组可得到a、b的值；
（2）设初三年级学生可捐助的贫困中、小学生人数分别为x、y人，根据（1）中解的得数可列出二元一次方程800x+600y=7400，求其整数解即可．
解：（1）根据题意，得
，
解得：
.
答：a、b的值分别为800，600．
（2）设初三年级学生可捐助的贫困中、小学生人数分别为x、y人，由题意得：
800x+600y=7400，
化简得：4x+3y=37，
∵x、y为正整数，x+y=23-（2+4+3+3）=11，
联立方程组
解得
故答案为：捐助中学生4人，小学生7人.
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【题目】校园内有一个花坛,是由两个边长均为2.5m的正六边形围成的（如图中的阴影部分所示），学校现要将这个花坛在原有的基础上扩建成一个如图所示的菱形区域，则扩建后菱形区域的周长为（ ）
A.30mB.
mC.20mD.
m
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【题目】某中学九年级数学兴趣小组想测量建筑物AB的高度．他们在C处仰望建筑物顶端，测得仰角为48°，再往建筑物的方向前进6米到达D处，测得仰角为64°，求建筑物的高度．（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米）
（参考数据：sin48°≈ 
，tan48°≈ 
，sin64°≈ 
，tan64°≈2）
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【题目】如图，某开发区有一块四边形的空地ABCD，现计划在空地上种植草皮，经测量∠A＝90°，AB＝3m，BC＝12m，CD＝13m，DA＝4m，若每平方米草皮需要200元，则要投入_____元．
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【题目】如图，在大楼AB的正前方有一斜坡CD，已知斜坡CD长6 
米，坡角∠DCE等于45°，小红在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为60°，在斜坡上的顶点D处测得楼顶B的仰角为45°，其中点A、C、E在同一直线上．
（1）求斜坡CD的高度DE；
（2）求大楼AB的高度（结果保留根号）．
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【题目】已知矩形ABCD，把△BCD沿BD翻折，得△BDG，BG，AD所在的直线交于点E，过点D作DF∥BE交BC所在直线于点F．
（1）求证：四边形DEBF是菱形；
（2）若AB＝8，AD＝4，求四边形BEDF的面积．
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【题目】已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O．
（1）如图1，连接AF、CE．求证四边形AFCE为菱形，并求AF的长；
（2）如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周．即点P自A→F→B→A停止，点Q自C→D→E→C停止．在运动过程中，
①已知点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，运动时间为t秒，当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值．
②若点P、Q的运动路程分别为a、b（单位：cm，ab≠0），已知A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形，求a与b满足的数量关系式．
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【题目】已知直线y= -
+1与x轴、y轴分别交于点A、点B(O为坐标原点)，将△ABO绕着点B逆时针旋转60°后，点A恰好落在点C处，那么点C的坐标为___________
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