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    如图，正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕点D顺时针方向旋转90°后，点B旋转到点B′的位置，则OB′的长为
     
    ．
    考点：坐标与图形变化-旋转
    专题：
    分析：利用旋转的性质得出B′位置，进而利用坐标系直接得出OB′的长．
    解答：解：如图所示：将正方形ABCD绕点D顺时针方向旋转90°后，点B旋转到点B′的位置，则OB′的长为：4．
    故答案为：4．
    点评：此题主要考查了坐标与图形的变化，利用旋转的性质得出B′位置是解题关键．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=
    4
    3
    x    与直线l2：y=kx+b相交于点A，点A的横坐标为3，直线l2交x轴、y轴于分别于点E、点B，且|OA|=
    1
    2
    |OB|．
    （1）试求△AOE的面积是多少？
    （2）若将直线l1沿着x轴向左平移3个单位，交y轴于点C，交直线l2于点D．试求△BCD的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，OE⊥AB，OF⊥CD．
    （1）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出两对：
     
    ；
    （2）如果∠AOD=50°，求∠DOP的度数．
    （3）OP平分∠EOF吗？为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    求出满足以下两个条件的最大正整数n：
    （1）n2可以表示成两个连续整数的立方之差；
    （2）2n+79是完全平方数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    二次函数y=x2+ax+a与x轴的交点分别是A（x1，0）、B（x2，0），且x1+x2-x1x2=-10，则抛物线的顶点坐标是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知a、b、c、d满足方程组
    3a+b+c+d=1
    a+3b+c+d=9
    a+b+3c+d=9
    a+b+c+3d=5
    ，则abcd=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    将1、2、3、…、64填入右图8×8的表格中，每格一个数．如果某格所填的数至少大于同行中的5个，且至少大于同列的5个，那么就将这个格子涂上红色．涂上红色的格子最多
     
    个．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，Rt△ACB，∠ACB=90°，∠B=30°，DE是中位线，将△DBE绕点D逆时针旋转180°，E到了点E′的位置，则四边形ACE′E的形状是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    泉州市某校准备组织教师、学生、家长到福州进行参观学习活动，李老师在网上订票，动车票价格如下表所示：
    运行区间 成人票价 学生票价
    出发站 终点站 一等座 二等座 二等座
    泉州 福州 61.5（元） 50.5（元） 38（元）
    根据报名总人数，若所有人员都买一等座的动车票，则共需13530元，若都买二等座动车票（学生全部按表中的“学生票二等座”购买），则共需8860元；已知家长的人数是教师的人数的3倍．
    （1）报名参加活动总人数有
     
    人；
    （2）求参加活动教师与学生的人数；
    （3）如果买到a张二等座票，且学生全部按表中的“学生票二等座”购买，其余的买一等座票，但个别家长因临时不参加活动退票，退票人数刚好是所买一等座票数的
    1
    5
    ，已知退票的是一等座票，退票收取票价10%的退票费，最终买票的总费用为8859.3元，求a的值．

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