Question

2．一组数据按从小到大的顺序排列为1，2，3，3，4，5，则这组数据的方差是$\frac{5}{3}$．

Answer 1

分析 先由平均数的公式计算出这组数据的平均数，再根据方差的公式计算即可．

解答 解：这组数据的平均数是（1+2+3+3+4+5）÷6=3，
方差是：$\frac{1}{6}$[（1-3）²+（2-3）²+2（3-3）²+（4-3）²+（5-3）²]=$\frac{5}{3}$；
故答案为：$\frac{5}{3}$．

点评 本题考查方差的定义：一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为$\overline{x}$，则方差S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．