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14.如图,四边形ABCD的四个顶点都落在⊙O上,BC=CD,连结BD,若∠CBD=35°,则∠A的度数是70°.

分析 根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出∠C的度数,根据圆内接四边形的性质计算即可.

解答 解:∵BC=CD,∠CBD=35°,
∴∠CDB=35°,
∴∠C=110°,
∵四边形ABCD的四个顶点都落在⊙O上,
∴∠A+∠C=180°,
∴∠A=70°,
故答案为:70°.

点评 本题考查的是圆内接四边形的性质、等腰三角形的性质,掌握圆内接四边形的对角互补是解题的关键.

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