在等边△ABC中:
(1)如图1,P,Q是BC边上的两点,AP=AQ,∠BAP=20°,求∠AQB的度数;
(2)点P,Q是BC边上的两个动点(不与点B,C重合),点P在点Q的左侧,且AP=AQ,点Q关于直线AC的对称点为M,连接AM,PM.
①依题意将图2补全;
②小茹通过观察、实验提出猜想:在点P,Q运动的过程中,始终有PA=PM,小茹把这个猜想与同学们进行交流,通过讨论,形成了证明该猜想的几种想法:
想法1:要证明PA=PM,只需证△APM是等边三角形;
想法2:在BA上取一点N,使得BN=BP,要证明PA=PM,只需证△ANP≌△PCM;
想法3:将线段BP绕点B顺时针旋转60°,得到线段BK,要证PA=PM,只需证PA=CK,PM=CK…
请你参考上面的想法,帮助小茹证明PA=PM(一种方法即可).
科目:初中数学 来源:人教版八年级数学上册 第13章 轴对称 同步单元检测试卷 题型:填空题
如图,点P是∠AOB内部的一点,∠AOB=30°,OP=8 cm,M,N是OA,OB上的两个动点,则△MPN周长的最小值_____cm.
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科目:初中数学 来源:人教版八年级数学上册 第13章 轴对称 同步单元检测试卷 题型:选择题
如图,BD是△ABC的角平分线,DE∥BC,DE交AB于E,若AB=BC,则下列结论中错误的是( )
A. BD⊥AC B. ∠A=∠EDA C. 2AD=BC D. BE=ED
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科目:初中数学 来源:2017秋湘教版七年级数学上册:周周测(五)(2.1-2.3) 题型:填空题
一艘船在静水中的平均速度是m km/h,这条河的水流速度是n km/h,船在这条河上顺水航行8小时,又逆水航行0.5小时行驶的总路程是__________.
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科目:初中数学 来源:人教版七年级上册数学第三章3.1.1《一元一次方程》同步练习1 题型:选择题
下列方程:①;②0.3x=1;③;④x2-4x=3;⑤x=0;⑥x+2y=1.其中,一元一次方程的个数是( )
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
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