【答案】
分析:最简分数的意义:分子分母是互质数的分数就是最简分数,据此先在0~1内找,最简分数有:
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
,共有12个,然后乘以10即可找出小于10且分母为36的最简分数有多少个,据此解答.
解答:解:0~1中分母是36的最简分数有:
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
,共有12个,
1~2中分母是36的最简分数有:
(即1+
)、
(即1+
)、
(即1+
)、
(即1+
)、
(即1+
)、
(即1+
)、
(即1+
)、
(即1+
)、
(即1+
)、
(即1+
)、
(即1+
)、
(即1+
),共有12个,
…
以此类推,可得小于10且分母为36的最简分数有12×10=120个.
答:小于10且分母为36的最简分数有120个.
点评:本题考查了质数与合数的知识及最简分数的定义,解答本题的关键是先找出0~1中分母是36的最简分数,然后数出个数乘以10即可.