Question

（6分）在平面直角坐标系中，一动点P（，y）从M（1，0）出发，沿由A（-1，1），B（-1，-1），C（1，-1），D（1，1）四点组成的正方形边线（如图①）按一定方向运动。图②是P点运动的路程s（个单位）与运动时间（秒）之间的函数图象，图③是P点的纵坐标y与P点运动的路程s之间的函数图象的一部分.

【小题1】（1）求s与之间的函数关系式。
【小题2】（2）求与图③相对应的P点的运动路径；及P点出发多少秒首次到达点B；
【小题3】（3）写出当3≤s≤8时，y与s之间的函数关系式，并在图③中补全函数图象.

Answer 1

【小题1】解：(1)设S=kt，代入（2，1），求得k=．所以S=(t≥0)
【小题2】(2) 图③中，P点的运动路径是：M→D→A→N．由（1）知，点P运动的速度是0.5
个单位/秒，所以P点从出发到首次达点B需要5÷0.5=10秒
【小题3】(3)当3≤s＜5时，，点P从A到B运动，此时y=4－s；
当5≤s＜7时，点P从B到C运动，此时y=－1；
当7≤s≤8时，点P从C到M运动，此时y=s－8．补全图象如图

解析