Question

（2010•南浔区模拟）（1）计算：

12

+2^-1-6tan30°
（2）解方程：x（x-3）-x+3=0．

Answer 1

分析：（1）根据二次根式的化简，特殊角的三角函数以及负指数幂的知识，即可求得答案；
（2）利用因式分解法即可将原方程变为（x-3）（x-1）=0，继而可求得此方程的根．

解答：解：（1）

12

+2^-1-6tan30°=2

3

+

1

2

-6×

3

3

=2

3

+

1

2

-2

3

=

1

2

；

（2）∵x（x-3）-x+3=0，
∴（x-3）（x-1）=0，
∴x-3=0或x-1=0，
解得：x₁=3，x₂=1．

点评：此题考查了实数的混合运算，以及因式分解法解一元二次方程的知识．此题比较简单，解题的关键是注意解题需细心，注意掌握二次根式的化简，特殊角的三角函数以及负指数幂的知识，注意提公因式法分解因式的知识．