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【题目】如图是一个运算流程.

例如:根据所给的运算流程可知,当 x=5 时,5×31=1432,把 x=14 带入,14×31=4132,则输出值为 41

1)填空:当 x=15 时,输出值为__________;当 x=6 时,输出值为__________-

2)若需要经过两次运算,才能运算出 y,求 x 的取值范围.

【答案】144,50;(2

【解析】

1)根据运算流程分别代入,求出输出值即可得出结论;

2)根据运算流程结合需要经过两次运算可得出关于的一元一次不等式组,解不等式组即可得出结论.

解:(1)当时,

输出44

时,,把代入,

输出50

故答案为:4450

2)由题意得:

解得:

答:的取值范围是

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【题目】甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米,先到终点的人原地休息.已知甲先出发4分钟,在整个步行过程中,甲、乙两人间的距离y()与甲出发的时间x()之间的关系如图中折线OA-AB-BC-CD所示.

(1)求线段AB的表达式,并写出自变量x的取值范围;

(2)求乙的步行速度;

(3)求乙比甲早几分钟到达终点?

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A.52°B.64°C.102°D.128°

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(1)试判断DF与EF的数量关系,并给出证明;

(2)若CF的长为2 cm,试求等边三角形ABC的边长.

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(1)求证:CD是⊙O的切线;

(2)若DCAB的延长线相交于点E,且DE=12,AD=9,求BE的长.

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1求证:抛物线与x轴一定有交点;

2若抛物线与x轴交于A(x1,0),Bx2,0)两点,x1﹤0x2,且,m的值.

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【题目】阅读材料:对于(x1)(x3)>0,这类不等式,我们可以进行下面的解题思路由有理数的乘法法则两数相乘,同号得正,可得(1或(2从而将未知的一元二次不等式转化为学过的一元一次不等式组,分别解这两个不等式组,即可求得原不等式的解集,即:解不等式组(1)得x3,解不等式组(2)得x1,所以(x1)(x3)>0的解集为x3x1

请根据以上材料回答下面问题:

1)直接写出(x2)(x5)<0的解集;

2)仿照上述材料,求0的解集.

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【题目】本题满分8如图,在ABC中,AB=ACDACABC的一个外角

实践与操作:

根据要求尺规作图,并在图中标明相应字母保留作图痕迹,不写作法

1DAC的平分线AM

2作线段AC的垂直平分线,与AM交于点F,与BC边交于点E,连接AECF

猜想并证明:

判断四边形AECF的形状并加以证明

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【题目】已知二次函数为非零常数).

)若对称轴是直线

求二次函数的解析式

二次函数为实数)图象的顶点在轴上的值

)把抛物线向上平移个单位得到新的抛物线的图像落在轴上方的部分对应的的取值范围

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