【题目】如图是一个运算流程.
例如:根据所给的运算流程可知,当 x=5 时,5×3﹣1=14<32,把 x=14 带入,14×3﹣1=41>32,则输出值为 41.
(1)填空:当 x=15 时,输出值为__________;当 x=6 时,输出值为__________-;
(2)若需要经过两次运算,才能运算出 y,求 x 的取值范围.
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【题目】甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米,先到终点的人原地休息.已知甲先出发4分钟,在整个步行过程中,甲、乙两人间的距离y(米)与甲出发的时间x(分)之间的关系如图中折线OA-AB-BC-CD所示.
(1)求线段AB的表达式,并写出自变量x的取值范围;
(2)求乙的步行速度;
(3)求乙比甲早几分钟到达终点?
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【题目】如图,图①是一个四边形纸条 ABCD,其中 AB∥CD,E,F 分别为边 AB,CD 上的两个点,将纸条 ABCD 沿 EF 折叠得到图②,再将图②沿 DF 折叠得到图③,若在图③中,∠FEM=26°,则∠EFC 的度数为( )
A.52°B.64°C.102°D.128°
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【题目】如图,在等边三角形ABC中,AD⊥BC于点D,以AD为一边向右作等边三角形ADE,DE与AC交于点F.
(1)试判断DF与EF的数量关系,并给出证明;
(2)若CF的长为2 cm,试求等边三角形ABC的边长.
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,C为⊙O上一点,AD⊥CD,(点D在⊙O外)AC平分∠BAD.
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)若DC、AB的延长线相交于点E,且DE=12,AD=9,求BE的长.
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【题目】已知抛物线y=x2-(m+1)x+m,
(1)求证:抛物线与x轴一定有交点;
(2)若抛物线与x轴交于A(x1,0),B(x2,0)两点,x1﹤0﹤x2,且,求m的值.
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【题目】阅读材料:对于(x﹣1)(x﹣3)>0,这类不等式,我们可以进行下面的解题思路由有理数的乘法法则“两数相乘,同号得正”,可得(1)或(2)从而将未知的一元二次不等式转化为学过的一元一次不等式组,分别解这两个不等式组,即可求得原不等式的解集,即:解不等式组(1)得x>3,解不等式组(2)得x<1,所以(x﹣1)(x﹣3)>0的解集为x>3或x<1.
请根据以上材料回答下面问题:
(1)直接写出(x﹣2)(x﹣5)<0的解集;
(2)仿照上述材料,求>0的解集.
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【题目】(本题满分8分)如图,在△ABC中,AB=AC,∠DAC是△ABC的一个外角.
实践与操作:
根据要求尺规作图,并在图中标明相应字母(保留作图痕迹,不写作法).
(1)作∠DAC的平分线AM;
(2)作线段AC的垂直平分线,与AM交于点F,与BC边交于点E,连接AE、CF.
猜想并证明:
判断四边形AECF的形状并加以证明.
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【题目】已知二次函数(为非零常数).
()若对称轴是直线.
①求二次函数的解析式.
②二次函数(为实数)图象的顶点在轴上,求的值.
()把抛物线向上平移个单位得到新的抛物线,若,求的图像落在轴上方的部分对应的的取值范围.
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