精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,抛物线的对称轴是,且过点(,0),有下列结论:;②;③;④;⑤;其中正确的结论个数为(

A.1B.2C.3D.4

【答案】C

【解析】

根据抛物线的开口方向、对称轴、与y轴的交点判定系数符号,运用一些特殊点和抛物线的最值判定表达式的符号.

由抛物线的开口向下可得:a0,因为抛物线的对称轴在y轴左边可得:ab同号,所以b0,根据抛物线与y轴的交点在正半轴可得:c0,∴abc0,故①正确;

∵直线x=1是抛物线y=ax2+bx+ca0)的对称轴,∴1,∴b=2aa2b+4c=a4a+4c=3a+4c

a0,∴﹣3a0,∴﹣3a+4c0,即a2b+4c0,故②错误;

∵抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=1.且过点(0),∴抛物线与x轴的另一个交点坐标为(0),当x时,y=0,即a2b+c=0,整理得:25a10b+4c=0,故③正确;

b=2aa+b+c0,∴b+b+c=0,即3b+2c0,故④错误;

x=1时,函数值最大,∴ab+cm2amb+c,∴abmamb),所以⑤正确.

故选B

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】2018年湖南省进入高中学习的学生三年后将面对新高考,高考方案与高校招生政策都将有重大变化。某部门为了了解政策的宣传情况,对某初级中学学生进行了随机抽样调查,根据学生对政策的了解程度由高到低分为A,B,C,D四个等级,并对调查结果分析后绘制了如下两幅图不完整的统计图。请你根据图中提供的信息完成下列问题:

(1)求被调查学生的人数,并将条形统计图补充完整;

(2)求扇形统计图中的A等对应的扇形圆心角的度数;

(3)已知该校有1500名学生,估计该校学生对政策内容了解程度达到A等的学生有多少人?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图1,在中,点DE分别在ABAC上,

求证:

,把绕点A逆时针旋转到图2的位置,点MPN分别为DEDCBC的中点,连接MNPMPN

判断的形状,并说明理由;

绕点A在平面内自由旋转,若,试问面积是否存在最大值;若存在,求出其最大值若不存在,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,有一块正方形,小王连接对角线后,作的平分线交于点,又将绕点顺时针方向旋转后到的位置,并延长于点

1)求证:

2)若,求的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在四边形ABCD中,ADBCAD=BC=2ABFAD的中点,作CEAB,垂足E在线段AB上,连接EFCF

1)若∠ADC=80°,求∠ECF

2)求证:∠ECF=CEF

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知,如图,抛物线与轴交点坐标为

1)如图1,已知顶点坐标,选择适当方法求抛物线的解析式;

2)如图2,在(1)的条件下,在抛物线的对称轴上求作一点,使的周长最小,并求出点的坐标;

3)如图3,在(1)的条件下,将图2中的对称轴向左移动,交轴于点,与抛物线,线段的交点分别为点,用含的代数式表示线段的长度,并求出当为何值时,线段最长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图所示,二次函数y=ax2+bx+ca≠0)的图象,有下列4个结论:①abc0;②ba+c;③4a+2b+c0;④b2-4ac0;其中正确的个数有(

A. 1B. 2C. 3D. 4

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,直线⊙O相切于点D,过圆心OEF∥⊙OEF两点,点A⊙O上一点,连接AEAF,并分别延长交直线BC两点;

1)求证:∠ABC+∠ACB=90°

2)若⊙O的半径BD=12,求tan∠ACB的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】甲经销商库存有1200A品牌服装,每套进价400元,售价500元,一年内可卖完.现市场流行B品牌服装,每套进价300元,售价600元,但一年内只允许经销商一次性订购B品牌服装,一年内B品牌服装销售无积压,因甲经销商无流动资金可用,只有低价转让A品牌服装,转让来的资金全部用于购进B品牌服装,并销售。经与乙经销商协商,甲、乙双方达成转让协议,转让价格y(元/套)与转让数量x(套)之间的函数关系式为),若甲经销商转让xA品牌服装,一年内所获总利润为W(元).

1)求转让后剩余的A品牌服装的销售款(元)与x(套)之间的函数关系式;

2)求B品牌服装的销售款(元)与x(套)之间的函数关系式;

3)求W(元)与x(套)之间的函数关系式,当转让多少套时,所获总利润W最大?最大值是多少?

查看答案和解析>>

同步练习册答案