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    【题目】如图①，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD在第一象限，且AB∥x轴.直线y=-x从原点出发沿x轴正方向平移，在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度l与直线在x轴上平移的距离m的函数图象如图②，那么平行四边形ABCD的面积为（）

    A.4B.C.D.8

    【答案】D

    【解析】

    根据图象可以得到当移动的距离是4时，直线经过点A，当移动距离是7时，直线经过D，在移动距离是8时经过B，则AB=8-4=4，当直线经过D点，设交AB与N，则，作DM⊥AB于点M．利用三角函数即可求得DM即平行四边形的高，然后利用平行四边形的面积公式即可求解．

    根据图象可以得到当移动的距离是4时，直线经过点A，当移动距离是7时，直线经过D，在移动距离是8时经过B，则，

    如图所示，

    当直线经过D点，设交AB与N，则，作于点M．

    与轴形成的角是，轴，

    ，则△DMN为等腰直角三角形，

    设

    由勾股定理得，

    解得，即DM=2

    则平行四边形的面积是：．

    故选：D．

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    【题目】数学课上，静静将一幅三角板如图摆放，点，，三点共线，其中，，，且．

    （1）若，．求的长．

    （2）若，求的长．

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    【题目】在同一平面直角坐标系中，函数y=mx﹣m与y=（m≠0）的图象可能是（　　）

    A. B.

    C. D.

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    【题目】问题的提出:

    如果点P是锐角△ABC内一动点，如何确定一个位置，使点P到△ABC的三顶点的距离之和PA+PB+PC的值为最小?

    问题的转化:

    (1)把ΔAPC绕点A逆时针旋转60度得到连接这样就把确定PA+PB+PC的最小值的问题转化成确定的最小值的问题了,请你利用如图证明:

    ；

    问题的解决:

    (2)当点P到锐角△ABC的三项点的距离之和PA+PB+PC的值为最小时，请你用一定的数量关系刻画此时的点P的位置:_____________________________；

    问题的延伸：

    (3)如图是有一个锐角为30°的直角三角形，如果斜边为2，点P是这个三角形内一动点，请你利用以上方法，求点P到这个三角形各顶点的距离之和的最小值.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】若一个四位自然数n满足千位与个位相同，百位与十位相同，我们称这个数为“天平数”．将“天平数”n的前两位与后两位交换位置得到一个新的“天平数”n′，记F（n）=，例如n=2112，n′=1221，F（2112）==9

    （1）计算F（5335）=　 　；若“天平数”n满足F（n）是一个完全平方数，求F（n）的值；

    （2）s、t“天平数“，其中s=，t=（1≤b＜a≤9，1≤x＜y≤9且a，b， xy为整数），若F（s）能被8整除，且F（s）+F（t）﹣9（y+1）=0，规定：K（s，t）=，求K（s，t）的所有结果的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，且BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F.

    （1）求证：AB=AC；

    （2）若∠BAC=60°，BC=6，求△ABC的面积.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知等边△ABC，点D在直线BC上，连接AD，作∠ADN=60°，直线DN交射线AB于点E，过点C作CF∥AB交直线DN于点F.

    （1）当点D在线段BC上，∠NDB为锐角时，如图①.

    ①判断∠1与∠2的大小关系，并说明理由；

    ②过点F作FM∥BC交射线AB于点M，求证：CF+BE=CD；

    （2）①当点D在线段BC的延长线上，∠NDB为锐角时，如图②，请直接写出线段CF，BE，CD之间的数量关系；

    ②当点D在线段CB的延长线上，∠NDB为钝角或直角时，如图③，请直接写出线段CF，BE，CD之间的数量关系.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，O是等边△ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论：

    ①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到；&

    ②点O与O′的距离为4；

    ③∠AOB=150°；

    ④四边形AOBO′的面积为6＋3 ；

    ⑤S△AOC＋S△AOB=6＋.

    其中正确的结论是_______________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AM为⊙O的切线，A为切点，过⊙O上一点B作BD⊥AM于点D，BD交⊙O于C，OC平分∠AOB．

    （1）求∠AOB的度数；

    （2）若线段CD的长为2cm，求的长度．

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