Question

20、为了培养学生的环保意识，某校组织课外小组对该市进行空气含尘调查，下面是一天中每2小时测得的数据（单位：g/m³）：

（1）求出这组数据的众数和中位数；
（2）如果对大气飘尘的要求为平均值不超过0.025 g/m³，问这天该城市的空气是否符合要求？为什么？

Answer 1

分析：（1）找众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；
（2）要求平均数只要求出数据之和再除以总个数即可．

解答：解：（1）把这组数据从小到大排列为0.01，0.01，0.02，0.03，0.03，0.03，0.03，0.03，0.04，0.04，0.04，0.05，
故中位数是0.03（g/m³）．
出现次数最多的数据是0.03g/m³，所以众数是0.03g/m³．

（2）∵平均数=（0.01+0.01+0.02+0.03+0.03+0.03+0.03+0.03+0.04+0.04+0.04+0.05）÷12=0.03 （g/m^3），
∵0.03 g/m³＞0.025 g/m³
∴这天该城市的空气不符合要求．

点评：本题为统计题，考查众数、中位数与平均数的意义．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．