Question

已知直线y=kx与抛线物y=ax²都经过点（-1，6）．
（1）求直线及抛线物的解析式；
（2）判断点（k，a）是否在抛物线上；
（3）若点（m，a）在抛线物上，求m的值．

Answer 1

考点：待定系数法求二次函数解析式,待定系数法求一次函数解析式,二次函数图象上点的坐标特征

专题：计算题

分析：（1）将（-1，6）代入直线解析式求出k的值，代入抛物线解析式求出a的值，即可确定出直线及抛物线解析式；
（2）由k与a的值确定出此点坐标，代入抛物线解析式检验即可；
（3）将x=m，y=a代入抛物线解析式求出m的值即可．

解答：解：（1）将（-1，6）代入直线y=kx中得：6=-k，即k=-6，
∴直线解析式为y=-6x；
将（-1，6）代入抛物线y=ax²中得：a=6，
∴抛物线解析式为y=6x²；
（2）由（1）得：k=-6，a=6，即（-6，6），
将x=-6代入抛物线解析式得：y=216≠6，即（-6，6）不在抛物线上；
（3）将x=m，y=6代入抛物线解析式得：6=6m²，
解得：m=1或-1．

点评：此题考查了待定系数法求二次函数解析式与一次函数解析式，以及二次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．