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    已知：如图，△ABC、△ABE内接于⊙O，AD是BC边上的高，且AC•BE=AE•CD
    求证：AE是⊙O的直径．
    证明：∵AC•BE=AE•CD，
    ∴
    AC
    AE
    =
    CD
    BE
    ．
    又∵∠C=∠E，
    ∴△ACD∽△AEB．
    ∴∠ADC=∠ABE．
    ∴∠ABE=90°．
    ∴AE是⊙O的直径．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在⊙O中，CD是弦AB上的二点，AC=BD，∠FCD=∠HDC，求证：EF=GH．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，C、D为半圆上三等分点，则下列说法正确的有（　　）
    ①
    AD
    =
    CD
    =
    BC
    ；②∠AOD=∠DOC=∠BOC；③AD=CD=OC；④△AOD沿OD翻折与△COD重合．
    A．4个B．3个C．2个D．1个

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，OA、OB是⊙O的半径，∠O=40°，∠B=50°，则∠A等于（　　）
    A．80°B．70°C．60°D．30°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，△ABC内接于⊙O，∠C=30°，AB=3，则⊙O的半径为（　　）
    A．
    		3
    		B．
    4
    		3
    3
    		C．3D．6

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，∠A是⊙O的圆周角且∠A=40°，求∠OBC的度数．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC，点E，F分别在
    AC
    和
    BC
    上，若∠ABC=50°，则∠BEC=______°，∠BFC=______°．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠ACB=75°，∠A=65°，点P在劣弧
    AC
    上移动（点P不与点A、C重合），则α的变化范围是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，点A、B、C是⊙O上三点，∠C=20°，则∠AOB的度数是（　　）
    A．10°B．20°C．40°D．60°

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