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    16．如图，已知D是△ABC的边BC上一点，AB=AC=BD，AD=CD，求∠B的度数．

    分析 根据AB=AC可得∠B=∠C，CD=DA可得∠ADB=2∠C=2∠B，BA=BD，可得∠BDA=∠BAD=2∠B，在△ABD中利用三角形内角和定理可求出∠B．

    解答 解：∵AB=AC，
    ∴∠B=∠C，
    ∵CD=DA，
    ∴∠C=∠DAC，
    ∵BA=BD，
    ∴∠BDA=∠BAD=2∠C=2∠B，
    又∵∠B+∠BAD+∠BDA=180°，
    ∴5∠B=180°，
    ∴∠B=36°．

    点评 本题主要考查等腰三角形的性质，掌握等边对等角是解题的关键，注意三角形内角和定理和方程思想的应用．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，点D，E，F分别是三角形ABC的边BC，CA，AB上的点，DE∥BA，DF∥CA．
    （1）求证：∠EDF=∠A；
    （2）试判断：∠A+∠B+∠C等于多少度？并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    7．下列四组变形中，变形正确的是（　　）
    A．由5x+7=0，得5x=-7B．由2x-3=0，得2x-3+3=0
    C．由$\frac{x}{4}$=2，得x=$\frac{1}{2}$D．由3x=5，得x=15

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为E，连结CD、BE．
    （1）求证：CE=AD；
    （2）若D是AB中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．如图，已知在△ABC中，∠A=40°，将一块直角三角板放在△ABC上使三角板的两条直角边分别经过B、C，直角顶点D落在△ABC的内部，那么∠ABD+∠ACD=50度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    1．一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组的解集为（　　）
    A．x＜-3B．x≥2C．-3＜x≤2D．无解

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    8．菱形的两条对角线长分别为9cm和4cm，则此菱形的面积是（　　）
    A．16cm2B．4$\sqrt{13}$cm2C．18cm2D．2$\sqrt{13}$cm2

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    5．下列计算正确的是（　　）
    A．23=6B．-32=9C．（-1）2=1D．2÷6×$\frac{1}{3}$=1

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．如图，△ADE∽△ACB，且$\frac{AD}{AC}$=$\frac{2}{3}$，若四边形BCED的面积是10，则△ADE的面积是8．

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