定义一种新运算.
()若,求的解,并写出所有自然数解;
()若关于的不等式的解与()中不等式的解相同,求的值.
(1),所有自然数解为, , ;(2). 【解析】试题分析:(1)根据定义列出不等式求解即可;(2)将化简为ax>-1,再根据(1)中的解求a的值. 【解析】 (1)∵a=2,∴xy=2x+y, ∴(x-1)3=2(x-1)+3=2x+1, ∴为2x+1<7,解得x<3, ∴所有自然数解为0,1,2. (2)由(1)可知,解为x<3, ∵x1=ax+1,...科目:初中数学 来源:浙江省2017学年第一学期七年级期末检测数学试卷卷 题型:解答题
如图是用相同长度的小棒摆成的一组有规律的图案,图案(1)需要4根小棒,图案(2)需要10根小棒…,按此规律摆下去,第n个图案需要小棒_________根(用含有n的代数式表示).
6n-2 【解析】试题解析:由图可知,后一幅图总是比前一幅图多两个菱形,即多6根小棒, 图案(1)需要小棒:6×1-2=4(根), 图案(2)需要小棒:6×2-2=10(根), 图案(3)需要小棒:6×3-2=16(根), 图案(4)需要小棒:6×4-2=22(根), …… 则第个图案需要小棒: 根. 故答案为:查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:江苏省2017-2018学年八年级上学期期末考试数学试卷 题型:单选题
下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A. A B. B C. C D. D
A 【解析】A选项中的图形既是轴对称图形,又是中心对称图形,所以可以选A; B选项中的图形既不是轴对称图形,又不是中心对称图形,所以不能选B; C选项中的图形既不是轴对称图形,又不是中心对称图形,所以不能选C; D选项中的图形是轴对称图形,但不是中心对称图形,所以不能选D; 故选A.查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:浙江省杭州市下城区安吉路良渚实验初三上期中数学试卷 题型:单选题
如图,已知是⊙的直径,过点的弦平行于半径,若,则等于( ).
A. B. C. D.
B 【解析】∵AD∥OC,∠A=70, ∴∠AOC=∠A=70, ∴∠B=∠AOC=35. 故选:B.查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:浙江省杭州市余杭区英特外国语学校2017-2018学年八年级上学期期中数学试卷 题型:解答题
如图, 是等边三角形内的一点,连结、、,以为边作且.连结.
(1)观察并猜想与之间的大小关系,并证明你的结论.
(2)若, , ,连结,试判断的形状,并说明理由.
(3)在(2)的条件下,求的面积.
(),证明见解析;()为直角三角形,理由见解析;(). 【解析】试题分析:(1)通过证明△ABP≌△CBQ得出;(2)根据△BPQ是等边三角形求出PQ的长,再根据勾股定理逆定理可得△PQC是直角三角形;(3)过点B作BD垂直于CQ的延长线于点D,在△BDQ中求出DQ、BD的长,再求出CD,根据勾股定理求出BC的长,即可求出三角形ABC面积. 【解析】 (1)AP=CQ, 理由:...查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:浙江省杭州市余杭区英特外国语学校2017-2018学年八年级上学期期中数学试卷 题型:填空题
在中, ,斜边长为, 为边上中线,则__________.
20 【解析】由∠C=90°,CD为斜边AB中线,则CD=AB=2, 由勾股定理,得AC2+BC2=AB2, 则AC2+BC2+CD2=AB2+CD2=42+22=20. 故答案为20.查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:浙江省杭州市余杭区英特外国语学校2017-2018学年八年级上学期期中数学试卷 题型:单选题
、、在数轴上的对应点的位置如图所示,下列式子中正确的是( ).
①;②;③;④.
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
C 【解析】由数轴可知-2查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:江苏省连云港市灌南县私立新知双语学校2018届九年级(上)期中数学模拟试卷 题型:填空题
如图,已知C,D是以AB为直径的半圆周上的两点,O是圆心,半径OA=2,∠COD=120°,则图中阴影部分的面积等于 .
. 【解析】试题解析:图中阴影部分的面积=π×22- =2π-π =π. 答:图中阴影部分的面积等于π.查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:浙江杭州下城区观成中学2018届九年级上学期期中数学试卷 题型:解答题
在中, , , , , 是直线, 上的点, .若由, , 构成的三角形与相似,求的长.
或或或. 【解析】试题分析:由A,D,E构成的三角形与△ABC相似,根据相似三角形的对应边成比例,分四种情况讨论,即可求得DB的长. 【解析】 ∵由, , 构成的三角形与相似分四种情况, ①当时, 如图所示, , ∴, 则. ②时, 如图所示, , ∴, ∴. ③时,如图所示, ,∴,∴. ④时,如图所示, ,∴, . ...查看答案和解析>>
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