Question

18．因式分解：
（1）a（x-y）-b（y-x）
（2）4a³b-16ab³
（3）-4a³+8a²-4a
（4）（x²+2x）²-（2x+4）²．

Answer 1

分析 （1）原式变形后，提取公因式即可得到结果；
（2）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；
（3）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；
（4）原式变形后，提取公因式，再利用平方差公式分解即可．

解答 解：（1）原式=a（x-y）+b（x-y）=（x-y）（a+b）；
（2）原式=4ab（a²-4b²）=4ab（a+2b）（a-2b）；
（3）原式=-4a（a²-2a+1）=-4a（a-1）²；
（4）原式=x²（x+2）²-4（x+2）²=（x+2）²（x²-4）=（x+2）³（x-2）．

点评 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．