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    （2011•衢州）有足够多的长方形和正方形卡片，如下图：

    （1）如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形（不重叠无缝隙），请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义．

    这个长方形的代数意义是____________________________
    （2）小明想用类似方法解释多项式乘法（a+3b）（2a+b）=2a2+7ab+3b2，那么需用2号卡片　______张，3号卡片_________张．

    解：（1）
    或
    a2+3ab+2b2=（a+b）（a+2b），
    （2）3，7．

    解析

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2011•衢州）已知两直线l1，l2分别经过点A（1，0），点B（﹣3，0），并且当两直线同时相交于y正半轴的点C时，恰好有l1⊥l2，经过点A、B、C的抛物线的对称轴与直线l2交于点K，如图所示．
    （1）求点C的坐标，并求出抛物线的函数解析式；
    （2）抛物线的对称轴被直线l1，抛物线，直线l2和x轴依次截得三条线段，问这三条线段有何数量关系？请说明理由；
    （3）当直线l2绕点C旋转时，与抛物线的另一个交点为M，请找出使△MCK为等腰三角形的点M，简述理由，并写出点M的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2011•衢州）某花圃用花盆培育某种花苗，经过试验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系，每盆植入3株时，平均单株盈利3元，以同样的栽培条件，若每盆增加1株，平均单株盈利就减少0.5元，要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植多少株？
    小明的解法如下：
    解：设每盆花苗增加x株，则每盆花苗有（x+3）株，平均单株盈利为（3﹣0.5x）元，
    由题意得（x+3）（3﹣0.5x）=10，
    化简，整理得：x2﹣3x+=0
    解这个方程，得：x1=1，x2=2，
    答：要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植入4株或5株．
    （1）本题涉及的主要数量有每盆花苗株数，平均单株盈利，每盆花苗的盈利等，请写出两个不同的等量关系：_____________________________________________________,
    _____________________________________________________________．
    （2）请用一种与小明不相同的方法求解上述问题．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2011•衢州）研究问题：一个不透明的盒中装有若干个只有颜色不一样的红球与黄球，怎样估算不同颜色球的数量？
    操作方法：先从盒中摸出8个球，画上记号放回盒中，再进行摸球实验，摸球实验的要求：先搅拌均匀，每次摸出一个球，放回盒中，再继续．
    活动结果：摸球实验活动一共做了50次，统计结果如下表：
    球的颜色
    		无记号
    		有记号
    红色
    		黄色
    		红色
    		黄色
    摸到的次数
    		18
    		28
    		2
    		2
    推测计算：由上述的摸球实验可推算：
    （1）盒中红球、黄球各占总球数的百分比分别是多少？
    （2）盒中有红球多少个？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2011•衢州）有足够多的长方形和正方形卡片，如下图：

    （1）如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形（不重叠无缝隙），请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义．

    这个长方形的代数意义是____________________________
    （2）小明想用类似方法解释多项式乘法（a+3b）（2a+b）=2a2+7ab+3b2，那么需用2号卡片　______张，3号卡片_________张．

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