分析 (1)连接BD,利用线段垂直平分线的性质得出BD=CD,利用角平分线的性质得出DM=DN,进而证明△BMD与△CDN全等即可;
(2)利用△BMD与△CDN全等得出BM=CN,进而证明即可.
解答 证明:(1)连接BD,如图:
∵DE所在直线是BC的垂直平分线,
∴BD=CD,
∵AD平分∠BAC,过点D作DM⊥AB于点M,DN⊥AC交AC的延长线于点N,
∴DM=DN,
在Rt△BMD与Rt△CDN中,
$\left\{\begin{array}{l}{BD=DC}\\{DM=DN}\end{array}\right.$,
∴Rt△BMD≌Rt△CDN(HL),
∴BM=CN;
(2)∵Rt△BMD≌Rt△CDN,
∴BM=CN,AM=AN,
∴AB+AC=AM+BM+AN-CN=2AM,
∴AM=$\frac{1}{2}$(AB+AC).
点评 此题考查全等三角形的判定和性质,关键是证明△BMD与△CDN全等.
科目:初中数学 来源:2017届山东省中考模拟数学试卷(解析版) 题型:单选题
如图A,B,C是⊙O上的三个点,若∠AOC=100°,则∠ABC等于( )
A. 50° B. 80° C. 100° D. 130°
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | (-1,-1) | B. | (-1,-2) | C. | (-2,-1) | D. | (-2,-2) |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | -$\frac{1}{5}$和5 | B. | 8和-(-8) | C. | -2.5和2$\frac{1}{2}$ | D. | $\frac{1}{3}$和0.333 |
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