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解答该题:

已知(a+b)2=7,(a-b)2=4,求a2+b2和ab的值;

答案:
解析:

  解:因为(a+b)2=7,所以a2+2ab+b2=7①

  因为(a-b)2=4,所以a2-2ab+b2=4②

  ①+②得2(a2+b2)=11,所以a2+b2,ab=

  分析:用完全平方公式变形求解.


提示:

这种方法逆用了平方差公式,变形有一定的难度.


练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

(2012•莆田)已知甲、乙两个班级各有50名学生.为了了解甲、乙两个班级学生解答选择题的能力状况,黄老师对某次考试中8道选择题的答题情况进行统计分析,得到统计表如下:
0 1 2 3 4 5 6 7 8
甲班 0 1 1 3 4 11 16 12 2
乙班 0 1 0 2 5 12 15 13 2
请根据以上信息解答下列问题:
(1)甲班学生答对的题数的众数是
6
6

(2)若答对的题数大于或等于7道的为优秀,则乙班该次考试中选择题答题的优秀率=
30%
30%
(优秀率=
班级优秀人数
班级总人数
×100%).
(3)从甲、乙两班答题全对的学生中,随机抽取2人作选择题解题方法交流,则抽到的2人在同一个班级的概率等于
1
3
1
3

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科目:初中数学 来源: 题型:

课外活动时李老师来教室布置作业,有一道题只写了“学校校办厂需制作一块广告牌,请来两名工人.已知师傅单独完成需4天,徒弟单独完成需6天”,就因校长叫他听一个电话而离开教室.
①调皮的小刘说:“让我试一试,”上去添了“两人合作需要几天完成?”
请你就小刘添法进行解答.
②小张也说:“我也来试试,”他添了“现由徒弟先做1天,再两人合作,完成后共得报酬450元.如果按各人完成的工作量计算报酬,那么该如何分配?”
请你就小张的添法进行解答.
③请你也提出一个问题,并进行解答.

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科目:初中数学 来源: 题型:阅读理解

根据所给的基本材料,请你进行适当的处理,编写一道综合题.
编写要求:①提出具有综合性、连续性的三个问题;②给出正确的解答过程;③写出编写意图和学生答题情况的预测.
材料①:如图,先把一矩形纸片ABCD对折,得到折痕MN,然后把B点叠在折痕线上,得到△ABE,再过点B把矩形ABCD第三次折叠,使点D落在直线AD上,得到折痕PQ.当沿着BE第四次将该纸片折叠后,点A就会落在EC上.
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材料②:已知AC是∠MAN的平分线.
(1)在图1中,若∠MAN=120°,∠ABC=ADC=90°,求证:AB+AD=AC;
(2)在图2中,若∠MAN=120°,∠ABC+∠ADC=180°,则(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由;
(3)在图3中:若∠MAN=α(0°<α<180°),∠ABC+∠ADC=180°,
则AB+AD=
 
AC(用含α的三角函数表示).
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材料③:
已知:如图甲,在Rt△ACB中,∠C=90°,AC=4cm,BC=3cm,点P由B出发沿线段BA向点A匀速运动,速度为1cm/s;点Q由A出发沿线段AC向点C匀速运动,速度为2cm/s;连接PQ,设运动的时间为t(s)(0<t<2).
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编写试题选取的材料是
 
(填写材料的序号)
编写的试题是:(1)设△AQP的面积为y(cm2),求y与t之间的函数关系式.
(2)是否存在某一时刻t,使线段PQ恰好把Rt△ACB的周长和面积同时平分?若存在,求出此时t的值.
(3)如图(2),连接PC,并把△PQC沿QC翻折得到四边形PQP'C.是否存在某一时刻t,使四边形PQP'C为菱形?若存在,求出此时菱形的边长.
试题解答(写出主要步骤即可):(1)过点Q作QD⊥AP于点D,证△AQD∽△ABC,利用相似性质及面积解答;
(2)分别求得Rt△ACB的周长和面积,由周长求出t,代入函数解析式验证;
(3)利用余弦定理得出PC、PQ,联立方程,求得t,再代入PC解得答案.

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科目:初中数学 来源:萧红中学(四年制) 新概念数学 八年级上(人教版) 题型:044

解答该题:

已知x2-4x+1=0,能否求出x4的值.

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