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    请写出勾股定理：“直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方”的逆定理：  ．
    如果一个三角形的两边平方和等于第三边平方，那么这个三角形为直角三角形

    试题分析：先把命题分成题设和结论两部分，然后让结论当题设，题设当结论即可．
    原命题可变为：如果一个三角形是直角三角形，那么它的两直角边的平方和等于斜边的平方．
    我们把题设和结论变换位置即可：如果一个三角形的两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形为直角三角形．
    点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握原命题与逆命题的关系，即可完成．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，AB＝AE，∠1＝∠2，∠B ＝∠E，求证：BC＝ED.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    绕点C逆时针旋转角得，连结、.交于点D，交、于点E、点F.

    （1）在图中不添加其它任何线段的情况下，请你找出一对全等三角形，并加以证明.（全等除外）；
    （2）当是等腰三角形时，求.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    用反证法证明“三角形三个内角中，至少有一个内角小于或等于60º”。
    已知：∠A，∠B，∠C是△ABC的内角。
    求证：∠A，∠B，∠C中至少有一个小于或等于60º。
    证明：假设求证的结论不成立，即      
    ∴∠A＋∠B＋∠C＞    
    这与三角形    相矛盾。
    ∴假设不成立
    ∴    

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，有一无盖的长方体盒子，高为9cm，底面是边长为12cm的正方形，现在有一只蚂蚁（A点）在盒子外部距离下底面2cm的一条高上，而在盒子内部距离上底面3cm处有一饼干屑（B点），A点和B点在不相邻的两条高上，若蚂蚁能吃到饼干屑，则爬行的最短路程为   cm．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在等腰梯形ABCD中，∠C=60°，AD∥BC，且AD=DC，E、F分别在AD、DC的延长线上，且DE=CF，AF、BE交于点P．

    （1）求证：AF=BE；
    （2）请你猜测∠BPF的度数，并证明你的结论。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直线 DE∥BC，射线AB、AG、AC分别交DE、BC于D、F、E和B、G、C，试说明．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知AC=FE，BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，要使△ABC≌△FDE，还需要添加一个条件，这个条件可以是                     .

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知△ABC和△ADE均为等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，点D为BC边上一点．

    （1）求证：△ACE≌△ABD；
    （2）若AC=2，CD=1，求ED的长．

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