【题目】我国青少年的视力情况已受到全社会的广泛关注,某校随机调研了200名初中七、八、九年级学生的视力情况,并把调查数据绘制成以下统计图:
(1)七年级参加调查的有多少人?若该校有七年级学生500人,请估计七年级的近视人数;
(2)某同学说:“由图2可知,从七年级到九年级近视率越来越低.”你认为这种说法正确吗?请做判断,并说明理由.
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【题目】如图,四边形是菱形,,点从点出发,沿运动,过点作直线的垂线,垂足为,设点运动的路程为,的面积为,则下列图象能正确反映与之间的函数关系的是( ).
A.B.C.D.
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【题目】如图,四边形OABC是矩形,四边形ADEF是正方形,点A、D在x轴的负半轴上,点C在y轴的正半轴上,点F在AB上,点B、E在反比例函数y=(k为常数,k≠0)的图象上,正方形ADEF的面积为4,且BF=2AF,则k值为_____.
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【题目】如图,已知等腰三角形ABC的底角为30°,以BC为直径的⊙O与底边AB交于点D,过D作DE⊥AC,垂足为E.
(1)证明:DE为⊙O的切线;
(2)连接OE,若BC=4,求△OEC的面积.
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【题目】在一张矩形ABCD纸片中,AD=30,AB=25,先将这张纸片沿着过点A的直线折叠,使得点B落在矩形的对称轴上,折痕交矩形的边于点E,则折痕AE的长为_________.
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【题目】如图,在正方形ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点,EG⊥AF,FH⊥CE,垂足分别为G,H,设AG=x,图中阴影部分面积为y,则y与x之间的函数关系式是( )
A. y=3x2 B. y=4x2 C. y=8x2 D. y=9x2
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【题目】(1)问题发现
如图1,在Rt△ABC和Rt△CDE中,∠ACB=∠DCE=90°,∠CAB=∠CDE=45°,点D是线段AB上一动点,连接BE.
填空: ①的值为 ;②∠DBE的度数为 .
(2)类比探究
如图2,在Rt△ABC和Rt△CDE中,∠ACB=∠DCE=90°,∠CAB=∠CDE=60°,点D是线段AB上一动点,连接BE.请判断的值及∠DBE的度数,并说明理由.
(3)拓展延伸
如面3,在(2)的条件下,将点D改为直线AB上一动点,其余条件不变,取线段DE的中点M,连接BM、CM,若AC=2,则当△CBM是直角三角形时,线段BE的长是多少?请直接写出答案.
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【题目】如图,抛物线经过,两点,与轴相交于点,连接、.
(1)与之间的关系式为: ;
(2)判断线段和之间的数量关系,并说明理由;
(3)设点是抛物线上、之间的动点,连接,,当时:
①若,求点的坐标;
②若,且的最大值为,请直接写出的值.
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