Question

在四边形ABCD中，如果AB∥CD，AB=BC，要使四边形ABCD是菱形，还需添加一个条件，这个条件不可以是（ ）
A．AB=DC
B．AD∥BC
C．AC⊥BD
D．AB=AD

Answer 1

【答案】分析：根据邻边相等的平行四边形值菱形，对各选项分析判断只要能够判断四边形ABCD是平行四边形的选项都可以判定是菱形．
解答：解：A、∵AB∥CD，AB=DC，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∵AB=BC，
∴?ABCD是菱形，故本选项错误；
B、∵AB∥CD，AD∥BC，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∵AB=BC，
∴?ABCD是菱形，故本选项错误；
C、∵AB=BC，AC⊥BD，
∴BD平分AC，且∠ABD=∠CBD，
∵AB∥CD，
∴∠ABD=∠CDB，
∴∠CBD=∠CDB，
∴AC⊥BD，
∴AC平分BD，
∴四边形ABCD是菱形，故本选项错误；
D、AB∥CD，AB=BC，AB=AD，
四边形ABCD可以是以AB、CD为底边的等腰梯形，故本选项正确．
故选D．
点评：本题考查了菱形的判定，关键在于利用条件判断出四边形ABCD是平行四边形．